Praktikum Osilasi Harmonik dan Redaman

OSILASI HARMONIK DAN REDAMAN

I. TUJUAN

1. Memahami osilator harmonik dan redaman

2. Dapat menentukan besaran-besaran fisi frekuensi, periode osilasi, kecepatan.

3. Memahami sifat chaos dari osilasi non harmonik

II. DASAR TEORI

Osilator Harmonik

            kita tinjau sebuah gerak ayunan (getaran) sebuah partikel, dimana partikel dalam kedudukan setimbang (stabil) kita pilih sebagai pusat koordinat. Jika partikel itu berpindah dari pusat koordinat maka suatu gaya akan berusaha mengembalikan partikel itu kepada tempat asalnya. Gaya ini disebut gaya pulih, yang besarnya sebagai fungsi jarak perpindahan.

Secara kasar dapat dituliskan dalam persamaan :

F(x) = kx                                                         (1)                   

            sistem – sistem fisis yang digambarkan melalui pers (1) dikenal dengan hukum hooke. Selama perpindahan itu kecil dan batas elastik tidak dilampaui, maka gaya pulih linear dapat digunakan pada soal pegas teregang, pegas elastik, dan lain-lain. Hukum hooke ini merupakan cara pendekatan saja, karena sebenarnya setiap gaya pulih dialam ini didapati lebih rumit.

            Persamaan gerak ayunan harmonik sederhana diperoleh jika gaya hukum hooke pers.(1)

dimasukkan dalam persamaan gerak Newtonian, F=ma, jadi:

-kx = mx                                                          (2)                   

sehingga:                                            

x + ω₀²x= 0                                                     (3)

dimana frekuensi sudut ω₀ ; dan periode getaran diperoleh T=2π m/k sehingga frekuensinya:

f = 1/T = 1/2π k/m                                           (4)                   

            kecepatan partikel yang bergerak ayunan harmonik sederhana dapat diperoleh dengan mendiferensialkan simpangan:

 Osilasi Teredam

            gerak partikel dinyatakan oleh ayunan harmonik sederhana disebut ayunan bebas. Begitu ayunan (bergetar), gerak itu tidak akan pernah berhenti. Kejadian ini merupakan suatu hal yang sangat sederhana sekali. Getaran yang terdapat gaya penghambat atau gaya gesekan yang pada akhirnya getaran itu akan berhenti. Gaya penghambat itu dikenal dengan gaya redam. Gaya redam merupukan fungsi linier dari kecepatan, F_d = -β dx/dt.

            jika suatu partikel bermassa m bergerak di bawah pengaruh gaya pulih linier dan gaya hambat, maka persamaannya menjadi:

mx + βx + kx = 0                                             (5)                   

yang dapat dituliskan menjadi:

x + 2γx + ω₀²x = 0                                          (6)                   

dimana β/2m, yang merupakan parameter redam; dan ω₀² = k/m sebagai frekuensi asli.

            Dalam gerak ayunan teredam terdapat tiga jenis gerak teredam, yaitu:

a)    kurang redam, jika ω₀² > γ²

untuk gerak ayunan kurang redam kita definisikan ω₁² = ω_o² – γ²; dimana ω₁²> 0 ; ω₁= frekuensi ayunan redam. Sebenarnya tidaklah mungkin menentukan frekuensi dengan adanya redaman, sebab gerak itu tidak periodik lagi. Jika redaman kecil, maka frekuensi tersebut akan mendekati frekuensi asli artinya gerak partikel tersebut berayun harmonik.

Amplitudo maksimum gerak ayunan redam menurun menurut waktu yang disebabkan oleh faktor e^-γt, dimana γ > 0. hal ini dikarenakan bentuk persamaan lintasannya:

X(t) = Ae^-γt cos (ω₁t - Φ)                                (7)

b)    redaman kritis, jika ω₀² = γ²

jika gaya redam cukup besar, dimana ω₀² = γ², sistem akan dicegat dari melakukan gerak ayunan. Perpindahan atau simpangan akan menurun secara monoton dari nilai permulaanya kekedudukan setimbang (x=0).

Untuk suatu ayunan redam kritis akan mendekati kesitimbangan dengan suatu kadar laju yang lebih cepat daripada gerak terlampau redam maupun gerak kurang redam. Sifat ini penting guna mendesain suatu sistem ayunan praktis, misalnya galvanometer.

c)    terlampau redam, jika ω₀² < γ²

pada gerak terlampau redam tidak menggambarkan periodik,simpangan ayunan akan berkurang atau sama sekali tidak bergerak tetap berada posisi kesetimbangan.

III. Alat dan Bahan

1. Torsi pendulum                       1 set
2. Power supply                          1 buah
3. Sensor gerak                          1 buah
4. Cassy+komputer                    1 set
5. Kabel penghubung

 IV. Prosedur dan Tugas Lab.

1.    siapkan peralatan dan bahan yang dibutuhkan seperti diatas.pasangkan pack cassy kekomputer dan hubungkan konektor ke sensor gerak.tali yang diberi bandul dan satu ujungnya diikat ditorsi pendulum yang dilewati dengan sensor gerak.

2.    pasangkan power supply di power konektor torsi pendulum. Sebelum dinyalakan periksa dulu keasissten. Dan nyalakan komputer pilih program cassy dengan option gerak.

3.    kalibrasi gerakan ayunan torsi pendulum pada grafik layar komputer, agar diperoleh titik setimbang.

4.    setelah terpasang dan dinyalakan, putar tombol grob keangka 3 amati gerakan ayunan dengan memulai pengukuran menggunakan grafik antara posisi terhadap waktu.

5.    bagaimana pengamatan grafik antara kecepatan dan jarak?(dengan cara pilih evaluate graph pada komputer)

6.    jelaskan apa yang terjadi, hitung periode, frekuensi dan kecepatan gerak ayunan tersebut!

7.    apa yang terjadi jika putar tombol grob keangka 9?

8.    bagaimana pula untuk tombol grob keangka 15, 20 dan maksimum? Hitung pula periode dan frekuensinya.

9.    apa yang terjadi jika kita putar tombol grob keangka 9?jelaskan!

10.   jika kita berikan tegangan kecil pada koil kumparan di torsi pendulum lalu kita berikan ayunan pada torsi pendulum, apa yang terjadi?

11.  berapa tegangan yang diberikan jika memenuhi jenis ayunan gerak redaman kritis dan gerak terlampau redam?

12.  bagaimana analisa anda terhadap peristiwa 10 dan 11?

• 
• 
• 
• 
•